АЗ 3.2 - Аналитическая геометрия на плоскости, АЗ 6.1 - Производная функции, АЗ 6.2 - Производные высших порядков, АЗ 6.3 - Правило Лопиталя
Аудиторные задания (АЗ) по Рябушко - это сокращённые варианты классных работ, которые охватывают ключевые темы из разных частей задачника. В отличие от ИДЗ, где каждое задание содержит 8–12 примеров, аудиторная работа проверяет один конкретный навык на 3–5 задачах. Номера АЗ соответствуют темам из сборника: АЗ 3.2 - аналитическая геометрия на плоскости, АЗ 6.1–6.5 - производная и её применения, АЗ 8.1–8.8 - интегралы, АЗ 10.1 - двойные интегралы. Каждое задание можно купить отдельно - цена от 50 до 90 ₽ в зависимости от сложности.
АЗ 3.2 посвящено аналитической геометрии на плоскости: составление уравнений прямых по различным исходным данным (две точки, точка и угловой коэффициент, точка и нормаль), нахождение угла между прямыми, расстояния от точки до прямой, условий параллельности и перпендикулярности. Включает задачи на взаимное расположение прямых и построение геометрических мест точек. Материал опирается на тему ИДЗ 3.2, но в более компактном формате: 3–4 задачи вместо 8–10.
Серия аудиторных заданий 6.1–6.5 охватывает все разделы дифференциального исчисления. АЗ 6.1 - производные элементарных функций, правила дифференцирования и сложные функции. АЗ 6.2 - производные высших порядков и неявное дифференцирование. АЗ 6.3 - применение правила Лопиталя для раскрытия неопределённостей. АЗ 6.4 - исследование функций (монотонность, экстремумы, выпуклость, точки перегиба). АЗ 6.5 - полное исследование функции и построение графика с асимптотами. Темы соответствуют ИДЗ 6.1-ИДЗ 6.4, но адаптированы для работы в аудитории.
Аудиторные задания 8.1–8.8 закрывают блок интегрального исчисления. АЗ 8.1 - табличные интегралы и простейшие методы. АЗ 8.2 - метод подстановки. АЗ 8.3 - интегрирование по частям. АЗ 8.4 - интегрирование рациональных дробей. АЗ 8.5 - определённый интеграл и формула Ньютона-Лейбница. АЗ 8.6 - площадь фигуры и длина дуги. АЗ 8.7 - объём тела вращения. АЗ 8.8 - несобственные интегралы. Этот блок покрывает материал ИДЗ 5.1 и ИДЗ 5.2 в формате коротких аудиторных работ.
АЗ 10.1 посвящено двойным интегралам: сведение двойного интеграла к повторному, расстановка пределов интегрирования по области, замена порядка интегрирования, переход к полярным координатам. Задачи включают вычисление площади плоской фигуры и объёма тела с помощью двойного интеграла. Типовой пример: ∬_D f(x, y) dx dy, где область D задана неравенствами или границами. Тема соответствует ИДЗ 10.1, но в аудиторном формате - 4–5 задач вместо 8–10.
Аудиторные задания Рябушко используются преподавателями для промежуточного контроля знаний. В отличие от ИДЗ, которые студенты делают дома самостоятельно, АЗ рассчитаны на выполнение в классе под наблюдением. Каждое АЗ содержит 3–5 задач по одной теме - достаточно для проверки понимания, но не настолько объёмно, чтобы занимать всё занятие. Стоимость АЗ ниже, чем ИДЗ (от 50 до 90 ₽), поскольку объём работы меньше. Для студента готовое решение АЗ - способ проверить свой ход решения и убедиться, что тема усвоена перед сдачей.
Стоимость одного аудиторного задания - от 50 ₽ в зависимости от номера (АЗ 6.2 - 50 ₽, АЗ 6.4 - 60 ₽, АЗ 8.1 - 80 ₽, АЗ 10.1 - 90 ₽). Выбираете нужное АЗ из списка (3.2, 6.1–6.5, 8.1–8.8, 10.1), указываете PDF или Word, оплачиваете картой, СБП или криптовалютой - файл доступен сразу. Решение содержит пошаговый разбор каждой задачи: от вывода формулы до финального ответа. Оформление соответствует методическим требованиям - работа принимается без замечаний. Если не уверены, какое АЗ вам нужно, напишите в Telegram - @idz_support, подскажем.
Уравнения прямых, угол между прямыми, расстояние от точки до прямой, условия параллельности и перпендикулярности, геометрические места точек.
Таблица производных, правила суммы, произведения и частного, дифференцирование сложной функции. 3–4 примера на разные классы функций.
Последовательное дифференцирование, формула Лейбница для произведения, неявное дифференцирование, производная параметрической функции.
Раскрытие неопределённостей 0/0 и ∞/∞ с помощью производных. Случаи повторного применения, комбинация с эквивалентными бесконечно малыми.
Монотонность и экстремумы, выпуклость и точки перегиба, асимптоты графика функции. Построение эскиза. Связь с первой и второй производной.
Построение полного графика функции: область определения, симметрия, асимптоты, интервалы монотонности, экстремумы, выпуклость, перегибы.
Табличные интегралы, подстановка, интегрирование по частям, рациональные дроби. Базовые приёмы нахождения первообразных.
Формула Ньютона-Лейбница, площадь криволинейной трапеции, длина дуги, объём тела вращения. Геометрические приложения интеграла.
Интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функций. Признаки сходимости, эталонные интегралы, вычисление.
Сведение к повторному, расстановка пределов, замена порядка, полярные координаты. Вычисление площади и объёма с помощью двойного интеграла.
Последнее обновление: 16 августа 2026 г.