№1 Составить каноническое уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы; А; В - точки лежащие на кривой; F - фокус; а - большая ( действительная) полуось; b- малая (мнимая ) полуось; ε - эксцентриситет; y = ± k x - уравнения асимптот гиперболы; D - директриса кривой; 2c- фокусное расстояние. Дано: а) b=√15; ε = √10/25; б) k = 3/ 4; 2а = 16; в) ось симметрии Ox; A(4;–8 ).

№2 Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точк А. Дано: Левый фокус гиперболы 3x2– 4y2 = 12; A(0; –3).
№3 Составить уравнение линии, каждая точка M которой удовлетворяет заданным условиям. Отстоит от точки A(1;0) на расстоянии в пять раз меньшем, чем от прямой x = 8.

№4 Построить кривую заданную в полярной системе координат: ρ = 3·( 1 + sin φ )

№5 Построить кривую заданную параметрическими уравнениями ( 0 ≤ t ≤ 2π )