№1 Даны четыре точки А1(5;3;7); А2(–2;3;5); А3(4;2;10); А4(1;2;7). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М; перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N; параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку А4; перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.

№2 Определить при каком значении B плоскости x – 4y + z – 1 = 0 и 2x + By + 10z – 3 = 0 будут перпендикулярны.

№3 Составить общее уравнение прямой, образованной пересечением плоскости x + 2y – z + 5 = 0 с плоскостью, проходящей через ось Oy и точку M(5;3;2).